Ya en el siglo XIX, el físico francés A. Bravais demostró que para evidenciar con claridad todas las simetrías posibles de las redes tridimensionales son necesarios no 7, sino 14 celdillas elementales, que, en su honor, son denominadas celdillas de Bravais. Estas celdillas se construyen a partir de los 7 poliedros anteriores, pero asociándoles una serie de puntos (nudos) que no sólo están situados en los vértices, sino también en el centro del mismo, o en el centro de sus caras.
La siguiente tabla ilustra estas 14 celdillas y los sistemas a los que pertenecen. La repetición en las tres direcciones del espacio de estas celdillas que contienen nudos origina lo que se denomina red espacial o de Bravais (lo que viene a ser algo así como «el esqueleto imaginario» del cristal).
| Cúbico | a=b=c | α=β=γ=90° |
| Tetragonal | a=b≠c | α=β=γ=90° |
| Ortorrómbico | a≠b≠c | α=β=γ=90° |
| Hexagonal | a=b≠c | α=β=90° γ=120° |
| Trigonal | a=b=c | >α=β=γ <120°,≠90° |
| Monoclínico | a≠b≠c | α=γ=90° ≠β |
| Triclínico | a≠b≠c | α≠β≠γ |