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Simposio de Lingüística, Lógica y Computación (25-9-2009)
Fecha: 25-9-2009.
Introducción:
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Título: Lógica modal, topología y sistemas dinámicos (presentación .pdf)
Resumen: La lógica modal tiene una interpretación topológica que genera el sistema S4; esta interpretación fue conocida ya por Tarski y McKinsey alrededor de 1940. Sin embargo, en las últimas décadas ha habido un nuevo interés por la semántica topológica de lógicas modales, debido a conexiones que se han descubierto con distintas ramas de la lógica y las matemáticas.
Aquí hablaremos de la Lógica Dinámica Topológica, la cual combina la interpretación topológica de S4 con lógica temporal. El sistema resultante es útil para razonar acerca de sistemas dinámicos, por lo cual entenderemos parejas <X,f>, en donde X es un espacio topológico y f una función continua actuando sobre X.
En distintas disciplinas matemáticas surgen dichos sistemas, con especial interés en el comportamiento a largo plazo de f. La Lógica Dinámica Topológica nos permite expresar propiedades de este comportamiento a largo plazo de f, así como propiedades locales de la misma estructura de X, mucho más allá de lo que se puede hacer con el sistema básico S4.
En esta plática daremos una introducción al tema y esbozaremos el estado actual del campo, incluyendo los resultados destacados así como las preguntas más importantes que permanecen abiertas.
Joost J. Joosten - Grupo LLI, Universidad de Sevilla
Title: Complexity in Cognition, Computation and Logic (presentación .pdf)
Abstract: In this talk I shall outline my lines of research, my lines of interests and my short and long term research directions. By doing so I hope to open up possibilities of joint projects in the future with people in the audience. Current lines of research are:
- Interpretability Logics and Arithmetic;
- Provability Algebras and Ordinal Notation Systems based thereon;
- Speed-up Phenomena in Small Turing Machines;
- At the Limits of the Central Limit Theorem.Projects planned in a (near?) future are:
- Complexity in Cognition;
- Complexity measures in dynamical systems and links to complexity measures in other fields;
- Overview paper on form-generating mechanisms.
Fernando R. Velazquez Quesada - ILLC, University of Amsterdam
Título: Un enfoque dinámico al problema de omnisciencia lógica (presentación .pdf)
Resumen: El problema de omnisciencia lógica es usualmente descrito de la siguiente forma. El axioma K es válido en modelos de Kripke, y por lo tanto el conocimiento de agentes así representados es cerrado bajo consecuencia lógica: si el agente sabe que P y P -> Q son verdaderos, entonces también sabe que Q es verdadero.
Pero la formulación del problema es incorrecta. Primero, el operador modal [] describe información semántica implícita (que definitivamente tiene la propiedad mencionada) pero no información explícita. Segundo, el problema no es el decidir si la información explícita del agente es cerrada bajo consecuencia lógica o no; el problema es ¿que necesita hacer el agente para hacer explícita la información implícita que posee?
Nuestro trabajo se enfoca en estos dos puntos. Primero, extendemos el modelo semántico, discutiendo varias formas de definir información explícita. Segundo, al estilo de lógica dinámica, definimos (semántica y sintácticamente) acciones que modifican la información (implícita y explícita) que el agente tiene. De esta manera podemos describir agentes mas "reales": no lógicamente omniscientes, pero capaces de extender la información explícita que poseen.
Emilio Muñoz - Dept. Matemática Aplicada de la Univ de Málaga
Title: Logics for Order of Magnitude Qualitative Reasoning (presentación .pdf)
Abstract: Qualitative reasoning is an emergent area of AI. It is an adequate tool for dealing with situations in which information is not sufficiently precise (e.g., numerical values are not available). A form of qualitative reasoning is to manage numerical data in terms of orders of magnitude.
Different approaches have been proposed which use logic in $\mathsf{QR}$ and study the soundness of the reasoning supported by the formalism, together with the efficiency of its use: Region Connection Calculus for managing qualitative spatial reasoning, Multimodal logics to deal with qualitative spatio-temporal representations, Branching temporal logics to describe the possible solutions of ordinary differential equations, Multimodal logics and PDL dealing with OMR on the basis of qualitative classes obtained from the real line divided in intervals.
In this talk, we will focus on the recent advances obtained by our group, in the area of multimodal logics for dealing OMR.
Nicolás Madrid - Dept. Matemática Aplicada de la Univ de Málaga
Title: On fuzzy answer set semantics for extended logic programs (presentación .pdf)
Abstract: En la presentación analizaremos la introducción de dos diferentes tipos de negadores en los programas lógicos residuados: la negación por defecto y la negación fuerte. Respecto al primero de ellos, negación por defecto, generalizaremos el reducto definido por Gelfond y Lifschitz en programas lógicos bivaluados. Para la negación fuerte definiremos el concepto de coherencia, que es una conveniente generalización del concepto de consistencia en el ambiente difuso, y proporcionaremos varias propiedades de esta definición.
Gheorghe Paun - Romanian Academy, Bucharest, and Research Group on Natural Computing, Sevilla University
Title: Bio-Inspired Computing: Achievements and Dreams (presentación Gheorghe .pdf) (presentación Mario .pdf)
Abstract: One starts by informally discussing some general issues about natural computing (what is a computation?, does nature compute?, the limits of current computers, a simulated wondering: why GA are so good?, what means to compute "in a natural way"?), then one briefly presents two branches of natural computing, DNA computing (history, - T. Head, L. Adleman, etc. - the marvelous DNA molecule, computing by splicing, DNA computing today) and membrane computing (the general idea, types of results, types of applications), ending again with a general discussion (at the edge of science-fiction, but also asking whether or not we dream too much).
Only very elementary biology and computability knowledge is needed.Details about (theoretical) DNA computing can be found in the monograph Gh. Paun, G. Rozenberg, A. Salomaa, "DNA Computing. New Computing Paradigms", Springer 1998, and about membrane computing in Gh. Paun, "Membrane Computing. An Introduction", Springer 2002, as well as at https://ppage.psystems.eu.