US-1381261
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- Categoría: Publicaciones
- Publicado el Lunes, 14 Octubre 2019 07:56
- Escrito por Super User
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Diferentes perspectivas para modelos biomatemáticos: modelización, análisis y aproximación
Responsable: Antonio Suárez Fernández / María Ángeles Rodríguez Bellido
Tipo de Proyecto/Ayuda: Proyectos I+D+i FEDER Andalucía 2014-2020
Referencia: US-1381261
Fecha de Inicio: 01-01-2021
Fecha de Finalización: 31-05-2023
Empresa/Organismo financiador/es:
- Junta de Andalucía (Consejería de Economía, Conocimiento, Empresas y Universidad)
Equipo:
- Equipo de Investigación:
- Equipo Colaborador:
- Pablo Álvarez Caudevilla (alta: 02/02/2023)
- Cristina Brandle Cerqueira (alta: 02/02/2023)
- Juan Calvo Yagüe (alta: 10/03/2023)
- Eduardo Casas Rentería (alta: 09/03/2023)
- Tomasz Cieslak
- William Cintra
- Raúl Ferreira de Pablos (alta: 05/05/2023)
- Carlo Giambiagi Ferrari (alta: 01/03/2022)
- Ansgar Jungel
- Vinicius Kobayashi Ramos (alta: 15/04/2023)
- Exequiel Mallea Zepeda
- Juan Pablo Pinasco
- José Rafael Rodríguez Galván
- Diego Armando Rueda Gómez
- Mazen Saad
- Nicolás Saintier
- Giordano Tierra Chica
Contratados:
- Investigadores:
- Carlo Giambiagi Ferrari
- José David Gutiérrez de Alba
- José Nicolás Piña León
Resumen del proyecto:
La Matemática lleva ya un largo tiempo interactuando con diferentes Ciencias de la Vida, en especial con la Biología. Esta relación ha enriquecido sin duda ambas ciencias. Por un lado, la Biología estimula la creación de nuevas teorías y técnicas matemáticas que permitan explicar, o al menos aproximar, la complejidad del comportamiento de organismos vivos. Por otro lado, el simple hecho de intentar modelar matemáticamente un fenómeno biológico, hace que el propio biólogo tenga que definir claramente el marco referencial, el marco teórico y conceptual en el que se desarrolla su investigación para después poder realmente modelar dicho problema. De ahí que, en realidad, la Matemática se convierte en una herramienta metodológica para la Biología.
En este contexto general se desarrolla este proyecto, donde el objetivo global es el estudio de problemas que provienen de la Biología. Un estudio desde el punto de vista de las Matemáticas, y que comprenden desde una nueva modelización de los problemas, un análisis matemático riguroso y completo, y aproximación numérica de las soluciones que permitan, por un lado visualizar los resultados obtenidos, y por otro dar una interpretación biológica de ellos. Concretizando un poco más, trabajaremos con problemas genéricos que provienen de la dinámica de poblaciones. En ellos, se incluyen términos matemáticos como la quimiotaxis, la difusión cruzada, términos no locales, etc., que realmente necesitan ser incluidos para tener dos modelos más realistas y no por el simple hecho de plantear unas dificultades meramente matemáticas. Pretendemos además presentar una modelización novedosa de algunos de estos procesos; en la que seamos capaces de concluir el comportamiento a gran escala (macroscópico) de estas poblaciones a partir de las interacciones de sus individuos (microscópicas).
Para la consecución los objetivos planteados en el proyecto, contamos con un equipo amplio y consolidado (5 miembros en el equipo de investigación, varios en el equipo colaborador y un personal técnico con categoría de doctor). El equipo de investigación viene desarrollando desde hace varios años una actividad investigadora de reconocido prestigio, como muestran los diferentes proyectos competitivos obtenidos, la cantidad de actividades organizadas y la calidad de sus aportaciones científicas. Debido a la diversidad y profundidad de problemas propuestos, dicho equipo se suplementa con un amplio equipo de colaboradores con el que viene trabajando en los últimos años. Además, hemos considerado necesario proponer la contratación de un personal técnico con categoría de doctor que complemente uno de los objetivos más novedosos del proyecto. Todo esta actividad científica justifica la existencia de un co-investigador principal. Evidentemente, este equipo determina que el “lenguaje” matemático en el que se desarrolla el proyecto sea el de las Ecuaciones en Derivadas Parciales, que sin duda se ha mostrado como una de las herramientas más poderosas y fructíferas en el modelado y estudios de problemas biológicos.
Aunque el proyecto pretende un estudio integral matemático de un problema que proviene de la biología (modelización, análisis teórico del problema y aproximación), hemos dividido el mismo en tres partes:
1. Modelización de las ecuaciones cinéticas que describen el movimiento celular y la quimiotaxis desde las interacciones individuales célula-sustancia-célula.
2. Análisis teórico de modelos de dinámica de poblaciones con términos no locales.
3. Control Óptimo y Análisis Numérico de problemas de dinámica de poblaciones con términos de difusión cruzada.
