Un problema de optimización geométrica es un problema de optimización
inducido por una colección de objetos geométricos. Los algoritmos
geométricos que resuelven problemas de optimización poseen multitud de
aplicaciones.  Se estudian tanto desde el punto de vista teórico en
geometría computacional como aplicado en investigación operativa, robótica,
gráficos por computador o sistemas de información geográfica. En geometría
computacional se enfoca el estudio de algoritmos eficientes para versiones
abstractas de los problemas, pudiendo ser exactos o de aproximación. Sin
embargo, en algunas áreas de aplicación los problemas son menos abstractos y
los algoritmos más heurísticos, esto es, no se da una prueba teórica de la
bondad del procedimiento.


Formulaciones y resoluciones geométricas son bien conocidas para muchos
problemas de decisión y optimización en localización de servicios, minería
de datos, reconocimiento de formas, etc. En esta línea se abordan problemas
de optimización explorando su resolución desde distintos puntos de vista
desde los cuales el problema puede plantearse, diseñando algoritmos y
analizando su eficiencia y, en su caso, probando  el factor de soluciones
aproximadas. Los problemas de optimización geométrica son con frecuencia
NP-duros y en tal caso, se explorarán tanto heurísticos como algoritmos de
aproximación. La investigación estará enfocada a tres clases de problemas
que provienen de tres áreas emergentes de aplicación. Dichas áreas contienen
una gran variedad de tipos de problemas de gran interés tanto teórico como
práctico. Así, el objetivo principal de este proyecto es avanzar en el
conocimiento y resolución de este tipo de  problemas utilizando la sinergia
existente entre las áreas de geometría computacional e investigación
operativa.