Resumen

La Morfología Matemática es una técnica de procesamiento y análisis de imágenes relativamente joven que ha demostrado gran capacidad para solventar una amplia gama de problemas sobre imágenes binarias (en blanco y negro) o numéricas (en escala de grises o a color).  Evidentemente esta técnica no puede solventar por sí sola todos los posibles problemas que se puede presentar en una aplicación de imágenes digitales, pero en los casos donde es útil, suele ser la opción más eficiente y de más fácil implementación.
El rango de aplicaciones de la morfología es grande. Abarca desde el reconocimiento de caracteres en textos  hasta el reconocimiento de imágenes médicas, pasando por el estudio de tamaños y formas de partículas microscópicas.
En este curso, estudiaremos las bases teóricas de la Morfología Matemática para adentrarnos en las aplicaciones al análisis digital de imágenes.

Programa de la asignatura

Capítulo 1: Nociones básicas

Representación de imágenes digitales.
Conectividad en imágenes binarias.
Teoría de conjuntos. Operaciones matemáticas básicas: traslación, reflexión, complementario y diferencia.

Capítulo 2: Operaciones morfológicas básicas

Dilatación y erosión.
Filtros morfológicos: apertura y cierre..
Filtros alternativos secuenciales.
Transformación Hit-or-Miss..

Capitulo 3: Algoritmos morfológicos básicos

Extracción de bordes.
Rellenado de una imagen.
Determinación de componentes conexas.
Envolvente convexa.
Adelgazamiento y expansión morfológica.
Esqueleto de una imagen.
Poda.

Capítulo 4: Morfología numérica

Operaciones morfológicas en escala de grises.
Algunas aplicaciones a la morfología numérica:
        Suavización morfológica .
        Gradiente morfológico. Detección de discontinuidades .
        Transformación Top-Hat. Detección de claros y manchas.
        Segmentación morfológica y de texturas.
        Granulometría.

Bibliografía

	Rosenfeld, A- Kak, A.C. Digital Picture Processing (2 vols.). Academic Press, 1982. .
	Obra clásica en Topología Digital. Aparecen los conceptos básicos que se usan en Procesamiento de Imágenes Digitales. En él nos hemos basado para desarrollar la primera parte del curso, concretamente, los apartados de Representación de Imágenes Digitales y  conectividad en Imágenes Digitales.   Es bastante teórico y el nivel, quizás, demasiado elevado para los propósitos de este curso.
	González, R.C. - Woods, R.E. Digital Image Processing. Addison-Wesley, 1992.
	Es el texto que hemos seguido en este curso. Concretamente, el capítulo 8, sección 4 está enteramente dedicado a Morfología. Es un texto muy completo, con muchos ejemplos y  de un nivel muy asequible.
	Russ, J.C.: The Image Processing Handbook. Third Edition. CRC Press, 1979.
	Es un libro muy ameno, con muchísimos ejemplos y aplicaciones prácticas. El capítulo 7 dedica varios apartados a operaciones morfológicas. En los ejemplos que aparecen se usan imágenes en color, e incluso imágenes tridimensionales.
	Jähne, B. Digital Image Processing. Springer Verlag, 1997.
	Jähne, B. Practical Handbook on Image Processing.CRC, 1997.
	Prat W.K.: Digital Image Procesing. Second Edition. John Wiley and sons Ed., 1991.

Software utilizado

	Micromorph
	Colorpix Trabaja con imágenes en colores. Puedes modificar el color de un pixel simplemente haciendo zoom en la imagen y seleccionando el pixel que se quiera cambiar.
	Image processing lab Software para trabajar algoritmos morfológicos en escala de grises.
	Morph Software para trabajar algoritmos morfológicos binarios. Necesita instalación previa.
	Galería de imágenes

Links

	Morphology-based Operations
	MICROMORPH, Mathematical Morphology software
	CppIma, a C++ image processing library
	Computer Vision Center
	CVonline - Compendium of Computer Vision
	HIPR Top Page (recomendado)
	Image Processing Fundamentals-Contents
	The Pixel Calculator
	Image Analysis Applets (recomendado)
	Introducción al Procesamiento y Análisis de Imágenes Digitales  (recomendado: en español)

Misceláneas

	Grupo de Investigación en Topología Computacional y Matemática Aplicada
	Curso de doctorado en Matemática Discreta
	Asignatura de Topología Digital y Procesamiento de Imágenes Digitales

Profesores

Rocío González Díaz Departamento de Matemática Aplicada I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Universidad de Sevilla  954554386 rogodi@us.es        https://www.personal.us.es/rogodi

Pedro Real Jurado Departamento de Matemática Aplicada I Escuela Técnica Superior de Ingeniería Informática Universidad de Sevilla  954556921 real@us.es https://www.pdipas.us.es/r/real