Dos de los criterios más utilizados, en los modelos de localización atractivos, son el criterio del centro y el de la mediana. Cuando la instalación a localizar conlleva efectos no deseados resultan los problemas inversos del anticentro y la antimediana. Mientras en los problemas centro/anticentro únicamente se tiene en cuenta la distancia hasta el punto más lejano/cercano de un conjunto P de n puntos, en los criterios mediana/antimediana se considera la suma de distancias (o, equivalentemente, la distancia media) a todos los puntos de P.

Un criterio intermedio, que supone un compromiso entre ambos, resulta al considerar la suma de distancias a k de los n puntos de P. Así, minimizar la suma de distancias a los k puntos más alejados de P conduce al problema del k-centrum, mientras que maximizar la suma de distancias a los k puntos más cercanos conduce al problema del anti-k-centrum. Estos criterios tienen como casos particulares a los ya mencionados del centro y el anticentro (k=1), así como a los criterios mediana y antimediana (k=n) y son, a su vez, casos particulares de dos criterios más generales: el criterio mediana ordenado y el criterio antimediana ordenado. Además de su interés desde el punto de visto teórico estos criterios son especialmente importantes porque generalizan gran parte de las funciones objetivo utilizadas tradicionalmente en la teoría de localización proporcionando mayor flexibilidad al decisor.

Los trabajos desarrollados por el grupo LOGRO abordan problemas de localización puntual, tanto en el plano como en redes, y problemas de localización de rectas, aplicando los criterios k-centrum, anti-k-centrum, mediana ordenado y antimediana ordenado en situaciones en las que estos problemas tienen un carácter combinatorio. De manera más precisa, LOGRO ha obtenido resultados y desarrollado algoritmos eficientes relativos a la localización puntual en el plano y en redes, mediante el criterio anti-k-centrum, y la localización de rectas mediante los criterios k-centrum, anti-k-centrum, mediana ordenado y antimediana ordenado.