{"id":190,"date":"2018-05-10T08:43:12","date_gmt":"2018-05-10T08:43:12","guid":{"rendered":"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/?page_id=190"},"modified":"2025-06-25T09:23:48","modified_gmt":"2025-06-25T07:23:48","slug":"trazado-de-diagramas-de-equilibrio-binarios-basicos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/trazado-de-diagramas-de-equilibrio-binarios-basicos\/","title":{"rendered":"Recursos did\u00e1cticos"},"content":{"rendered":"\n

Trazador de diagramas de equilibrio binarios b\u00e1sicos<\/span><\/strong><\/em><\/p>\n

(Encontrar\u00e1 una descripci\u00f3n m\u00e1s amplia de este tema en la Adenda del Cap\u00edtulo 10 del libro de \u201cCiencia e Ingenier\u00eda de los Materiales\u201d de la Editorial Paraninfo. Dicha Adenda forma parte del material digital descargable desde la p\u00e1gina de la editorial<\/a>, en la pesta\u00f1a de \u2018Descarga previo registro\u2019).<\/p>\n

El c\u00e1lculo te\u00f3rico de un diagrama de fases binario consiste sencillamente en el trazado de sus l\u00edneas, tanto las que separan las zonas monof\u00e1sicas de las bif\u00e1sicas, como las que revelan eventuales puntos invariantes. Si se conoce previamente el tipo de diagrama y se dispone de la adecuada informaci\u00f3n termodin\u00e1mica, es posible calcular sus l\u00edneas, de forma aproximada, mediante argumentos muy simples.<\/p>\n

Diagramas del Tipo I<\/h3>\n

En estos sistemas aparece una regi\u00f3n bif\u00e1sica donde conviven una soluci\u00f3n s\u00f3lida sustitutiva, que denominaremos S<\/em>, y una soluci\u00f3n l\u00edquida L<\/em>, ambas constituidas por los componentes A<\/em> y B<\/em>. La Fig. 1 muestra el diagrama de equilibrio calculado para el sistema Ni-Cu.<\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Figura 1<\/strong> (a)<\/strong> Diagrama te\u00f3rico Ni-Cu calculado a partir de los siguientes datos: TNi<\/sub> = 1728 K, TCu<\/sub> = 1351 K,  = -17610 J\/mol,  = -13050 J\/mol, M(Ni) = 58.71 g\/mol, M(Cu) = 63.55 g\/mol. (b)<\/strong> Diagrama experimental Ni-Cu.<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Diagramas del Tipo II <\/strong><\/h3>\n

Para una aleaci\u00f3n con insolubilidad total de sus componentes en estado s\u00f3lido, existen dos regiones bif\u00e1sicas entre l\u00edquido y s\u00f3lido, en las que intervienen, por separado, los componentes puros. Un punto de gran inter\u00e9s en el c\u00e1lculo es el que da la composici\u00f3n y temperatura del punto eut\u00e9ctico.<\/p>\n

En la Fig. 2 se muestra el resultado del c\u00e1lculo del diagrama correspondiente al sistema Cd-Bi. Seg\u00fan estos c\u00e1lculos, el eut\u00e9ctico deber\u00eda situarse en el 60.1% Bi y a la temperatura de 407.8 K. (Los datos experimentales tambi\u00e9n lo sit\u00faan en torno al 60% Bi a 419 K.)<\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Figura 2<\/strong> (a)<\/strong> Diagrama te\u00f3rico Cd-Bi calculado a partir de los siguientes datos: TCd<\/sub> = 594 K, TBi<\/sub> = 544 K,  = -6410 J\/mol,  = -10890 J\/mol, M(Cd) = 112.41 g\/mol, M(Bi) = 208.98 g\/mol. (N\u00f3tese c\u00f3mo ). (b)<\/strong> Diagrama experimental Cd-Bi.<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Diagramas del Tipo III<\/strong><\/h3>\n

En el caso de que exista solubilidad parcial, de nuevo habr\u00e1 dos l\u00edneas de l\u00edquidus en el diagrama, de cuya intersecci\u00f3n podr\u00e1 obtenerse el punto eut\u00e9ctico. Habr\u00e1n de calcularse tambi\u00e9n las dos ramas de la l\u00ednea de s\u00f3lidus, enlazadas por una horizontal a la temperatura eut\u00e9ctica, y por \u00faltimo, las l\u00edneas de solvus<\/em> correspondientes. Las fases que aparecen en el diagrama ser\u00e1n: el s\u00f3lido S<\/em>a<\/sub><\/em>, formado principalmente por el componente A<\/em>, pero con algo de B<\/em>; el s\u00f3lido S<\/em>b<\/sub><\/em>, que es predominantemente B<\/em>, con algo de A<\/em>; y el l\u00edquido L<\/em>, que contiene tanto A<\/em> como B<\/em>. Como en el caso anterior, es crucial determinar la temperatura y puntos eut\u00e9cticos, pero en este caso, adem\u00e1s, es necesario encontrar, a esa temperatura, las solubilidades m\u00e1ximas de las fases s\u00f3lidas.<\/p>\n

En la Fig. 3 se muestra el diagrama calculado para el sistema Ag-Cu. Seg\u00fan estos c\u00e1lculos, el eut\u00e9ctico deber\u00eda situarse en el 26.6%Cu (que difiere muy poco del valor experimentalmente medido que lo sit\u00faa en el 28.8%).<\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Figura 3<\/strong> (a)<\/strong> Diagrama te\u00f3rico Ag-Cu calculado a partir de los siguientes datos: TAg<\/sub> = 1233.8 K, TCu<\/sub> = 1351 K,  = -11090 J\/mol,  = -13050 J\/mol, mAg<\/sub> = 18000 J\/mol, mCu<\/sub> = 11800 J\/mol, M(Ag) = 107.87 g\/mol, M(Cu) = 63.55 g\/mol. (b)<\/strong> Diagrama experimental Ag-Cu. <\/strong><\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Diagramas del Tipo IV<\/strong><\/h3>\n

En el caso de que exista solubilidad parcial y aparezca una transformaci\u00f3n perit\u00e9ctica, las fases que aparecen en el diagrama ser\u00e1n, al igual que en los diagramas tipo III, el s\u00f3lido S<\/em>a<\/sub><\/em>, el s\u00f3lido S<\/em>b<\/sub><\/em> y el l\u00edquido L<\/em>, que en todos los casos contienen tanto A<\/em> como B<\/em>, en distintas proporciones. Como en los casos anteriores, es vital determinar la temperatura y puntos de la transformaci\u00f3n invariante (en este caso la perit\u00e9ctica). Adem\u00e1s, es necesario encontrar, a esa temperatura, las solubilidades m\u00e1ximas de las fases s\u00f3lidas.<\/p>\n

En la Fig. 4 se muestra el resultado del c\u00e1lculo del diagrama correspondiente al sistema Re-Pt. Seg\u00fan estos c\u00e1lculos, el eut\u00e9ctico deber\u00eda situarse en el 54.58% Pt, siendo el valor experimentalmente medido de 58% Pt.<\/p>\n\n\n\n\n
\"\"<\/td>\n<\/tr>\n
Figura 4<\/strong> (a)<\/strong> Diagrama te\u00f3rico Re-Pt calculado a partir de los siguientes datos: TRe<\/sub> = 3453 K, TPt<\/sub> = 2042 K,  = -33500 J\/mol,  = -19700 J\/mol, mRe<\/sub> = 1600 J\/mol, mPt<\/sub> = 1500 J\/mol, M(Re) = 186.2 g\/mol, M(Pt) = 195.09 g\/mol. (b)<\/strong> Diagrama experimental del sistema Re-Pt.<\/em><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Que lo disfruten.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n \n \n Document<\/title>\n <link rel=\"stylesheet\" href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/descargas\/index_diagrama.css\">\n <script src=\"https:\/\/cdn.jsdelivr.net\/npm\/chart.js\"><\/script>\n<\/head>\n<body>\n <div class=\"container-sup\" style=\"width:100%\">\n <canvas width=100% height=50% id=\"diagramaCv\"><\/canvas>\n <\/div>\n <div class=\"container-botones\" style=\"width:100%\">\n <label>\n <input id = \"tipo1\" type=\"radio\" name=\"tipo\" checked onclick=\"inicializa_tipo()\">\n Tipo I\n <\/label>\n <label>\n <input id = \"tipo2\" type=\"radio\" name=\"tipo\" onclick=\"inicializa_tipo()\">\n Tipo II\n <\/label>\n <label>\n <input id = \"tipo3\" type=\"radio\" name=\"tipo\" onclick=\"inicializa_tipo()\">\n Tipo III\n <\/label>\n <label>\n <input id = \"tipo4\" type=\"radio\" name=\"tipo\" onclick=\"inicializa_tipo()\">\n Tipo IV\n <\/label>\n <\/div>\n\n <div class=\"container-sub\">\n <h2 class=\"titulo-caja\">Par\u00e1metros<\/h2>\n <div class=\"container-parametros\" style=\"height:45%; width:100%;\">\n <!-- Bloque 1: Cuadricula -->\n <div id=\"parametros\">\n <!-- Encabezados -->\n <div class=\"grid-header\">Componentes<\/div>\n <div class=\"grid-header\">A<\/div>\n <div class=\"grid-header\">B<\/div>\n \n <!-- Filas -->\n <div class=\"grid-header\">\u0394H (J\/mol)<\/div>\n <div class=\"grid-output\"><input id=\"EntalpiaA\" type=\"number\" name=\"Entalpia A\"><\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"EntalpiaB\" type=\"number\" name=\"Entalpia B\"><\/div>\n \n <div class=\"grid-header\">TF (K)<\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"FusionA\" type=\"number\" name=\"Temperatura A\"><\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"FusionB\" type=\"number\" name=\"Temperatura B\"><\/div>\n \n <div class=\"grid-header\">M (g\/mol)<\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"MA\" type=\"number\" name=\"Peso molecular A\"><\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"MB\" type=\"number\" name=\"Peso molecular B\"><\/div>\n \n <!-- Nueva fila: Entrop\u00eda -->\n <div class=\"grid-header\">Mezcla (J\/mol)<\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"MezclaA\" type=\"number\" name=\"Mezcla A\" disabled><\/div>\n <div class=\"grid-output\" ><input id=\"MezclaB\" type=\"number\" name=\"Mezcla B\"><\/div>\n <\/div>\n \n <!-- Bloque 2: Botones -->\n <div class=\"block radio-block\">\n <div class=\"radio-container\">\n <label>Puntos:\n <input type=\"number\" id=\"np\">\n <\/label>\n <label>\n <input type=\"radio\" name=\"fraccion\" id=\"pMolar\" checked onclick=\"asigna_fraccion()\">\n Fracci\u00f3n Molar\n <\/label>\n <label>\n <input type=\"radio\" name=\"fraccion\" id=\"pMasa\" onclick=\"asigna_fraccion()\">\n Porcentaje en Masa\n <\/label>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n\n\n <div class=\"container-calculo\" style=\"width:100%\">\n <button id=\"btn-calcular\" onclick=\"calcula()\">Calcular<\/button>\n <button id=\"btn-guargar\" onclick=\"guardar_diagrama()\">Guardar<\/button>\n <\/div>\n\n\n <div class=\"container-sub\">\n <h2 class=\"titulo-caja\">Resultados<\/h2>\n\n <div class=\"result-container\">\n\n <div class=\"result-column\">\n <label>T inv (K):\n <input type=\"number\" id=\"Tinv\" readonly>\n <\/label>\n <label>X inv:\n <input type=\"number\" id=\"Xinv\" readonly>\n <\/label>\n <label>C inv (%):\n <input type=\"number\" id=\"Cinv\" readonly>\n <\/label>\n <\/div>\n <div class=\"result-column center-vertical\">\n <label>X1 inv:\n <input type=\"number\" id=\"X1inv\" readonly>\n <\/label>\n <label>C1 inv (%):\n <input type=\"number\" id=\"C1inv\" readonly>\n <\/label>\n <\/div>\n\n <div class=\"result-column center-vertical\">\n <label>X2 inv:\n <input type=\"number\" id=\"X2inv\" readonly>\n <\/label>\n <label>C2 inv (%):\n <input type=\"number\" id=\"C2inv\" readonly>\n <\/label>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n <script src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/descargas\/index_diagrama.js\"><\/script>\n<\/body>\n<\/html>\n\n\n\n<p><strong>Simulador<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>(versi\u00f3n web realizada por Gonzalo Jaime Coladas, a partir del c\u00f3digo original en vb6 de J.M. Montes)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Trazador de diagramas de equilibrio binarios b\u00e1sicos (Encontrar\u00e1 una descripci\u00f3n m\u00e1s amplia de este tema en la Adenda del Cap\u00edtulo 10 del libro de \u201cCiencia e Ingenier\u00eda de los Materiales\u201d de la Editorial Paraninfo. Dicha Adenda forma parte del material digital descargable desde la p\u00e1gina de la editorial, en la pesta\u00f1a de \u2018Descarga previo registro\u2019). 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