{"id":760,"date":"2019-07-17T08:20:50","date_gmt":"2019-07-17T06:20:50","guid":{"rendered":"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/?page_id=760"},"modified":"2019-12-10T10:25:32","modified_gmt":"2019-12-10T09:25:32","slug":"hexagonal-compacta-hc","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/hexagonal-compacta-hc\/","title":{"rendered":"Hexagonal compacta (HC)"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">En la estructura hexagonal compacta los \u00e1tomos ocupan los v\u00e9rtices de un prisma hexagonal regular, los centros de las bases y los centros de los tri\u00e1ngulos alternos en que puede descomponerse la secci\u00f3n intermedia del prisma. Las longitudes axiales de esta estructura son la arista de la base,&nbsp;<em>a<\/em>, y la altura del prisma,&nbsp;<em>c<\/em>.<\/p>\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_1_HC_celda.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>HC<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_1_HC_celda.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p>\n<br \/><\/center>\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">La estructura&nbsp;<em>hexagonal compacta<\/em>&nbsp;se construye a partir de la red de Bravais denominada&nbsp;<em>hexagonal simple<\/em>, pero asociando a cada nudo de la red no un \u00fanico \u00e1tomo \u2014la estructura obtenida en ese caso no aprovechar\u00eda bien el espacio\u2014 sino una pareja de \u00e1tomos, situados en las posiciones N y N+ \\(\\left (\\frac{2}{3},\\frac{1}{3},\\frac{1}{2} \\right )\\)&nbsp;, siendo N&nbsp;la posici\u00f3n de cualquier nudo de la red HS.<\/p>\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_2_HC_red.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>Red HS<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_2_HC_red.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p><br \/>\n<\/center>\n\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_3_HC_base.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>Base at\u00f3mica<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_3_HC_base.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p><br \/>\n<\/center>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Celdilla unidad de la red hexagonal simple, y base at\u00f3mica necesaria para construir la estructura hexagonal compacta.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">De esta estructura pueden destacarse las siguientes caracter\u00edsticas:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/numero-de-atomos-por-celdilla\/\">\u00c1tomos por celdilla<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El n\u00famero total de \u00e1tomos por celdilla es de  \\(6:\\frac{1}{2}2\\) (en el centro de las bases) + 1 \u00b7 3 (en la capa intermedia) +  \\(\\frac{1}{6}12\\)\u00a0(en los v\u00e9rtices del prisma). No obstante, se nos plantea una duda, porque en la capa intermedia se cuentan seis porciones de \u00e1tomos (y antes contamos s\u00f3lo 3). N\u00f3tese, no obstante, que s\u00f3lo tres de dichas porciones tienen sus centros dentro de la celdilla; las tres restantes lo tienen en celdillas contiguas. Y advi\u00e9rtase, adem\u00e1s, que el volumen que les falta a las porciones at\u00f3micas que tienen su centro en el interior de la celdilla, es, precisamente, el que aportan las porciones que tienen su centro fuera, y que, por lo tanto, son tres los \u00e1tomos con que contribuye el plano intermedio.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/numero-de-coordinacion\/\">N\u00famero de Coordinaci\u00f3n<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">El n\u00famero de coordinaci\u00f3n de la estructura HC es 12, como puede comprobarse f\u00e1cilmente haciendo recuento del n\u00famero de vecinos del \u00e1tomo del centro de una base.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/concentracion-atomica\/\">Direcciones de mayor concentraci\u00f3n at\u00f3mica<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los \u00e1tomos est\u00e1n en contacto a lo largo de las aristas de las bases del prisma (son direcciones de m\u00e1xima compacidad), por lo que\u00a0<em>a<\/em> = 2<em>r<\/em>. Por otro lado, los tres \u00e1tomos intermedios junto con cada uno de los \u00e1tomos del centro de las bases, forman un tetraedro perfectamente regular. A partir de ello, puede obtenerse la relaci\u00f3n:  \\(c=\\frac{2\\sqrt{6}}{3}a\\)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/fraccion-de-empaquetamiento\/\">Fracci\u00f3n de Empaquetamiento<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Al igual que ocurre en la\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras_cristalinas\/ccc.html\">CCC<\/a>. La fracci\u00f3n de empaquetamiento resulta ser del 74%. Es tambi\u00e9n, por tanto, una estructura de m\u00e1xima fracci\u00f3n de empaquetamiento.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/concentracion-atomica\/\">Planos de mayor concentraci\u00f3n at\u00f3mica (compacidad)<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los planos de m\u00e1xima compacidad son los paralelos a las bases del prisma hexagonal.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;\u00a0<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/intersticios\/\">Intersticios<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Hay un total de 6 intersticios octa\u00e9dricos y 12 intersticios tetra\u00e9dricos por celdilla. Dejamos al lector el ejercicio de identificarlos.<\/p>\n\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_5_HC_tetra.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>Tetra\u00e9dricos<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_5_HC_tetra.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p>\n<\/center>\n\n\n\n<video src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/HC_Tet.mp4\" width=\"600\" height=\"400\" poster=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/12\/hexagonal_tetraedrico.jpg\" controls=\"\"><\/video>\n\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_4_HC_octa.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>Octa\u00e9dricos<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-4_4_HC_octa.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p><br \/>\n<\/center>\n\n\n\n<video src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/HC_Oct.mp4\" width=\"600\" height=\"400\" poster=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/12\/hexagonal_octaedrico.jpg\" controls=\"\"><\/video>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la estructura hexagonal compacta los \u00e1tomos ocupan los v\u00e9rtices de un prisma hexagonal regular, los centros de las bases y los centros de los tri\u00e1ngulos alternos en que puede descomponerse la secci\u00f3n intermedia del prisma. 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