{"id":610,"date":"2019-07-09T20:15:30","date_gmt":"2019-07-09T18:15:30","guid":{"rendered":"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/?page_id=610"},"modified":"2019-12-10T10:04:21","modified_gmt":"2019-12-10T09:04:21","slug":"cubica-centrada-en-el-interior-cci","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/cubica-centrada-en-el-interior-cci\/","title":{"rendered":"C\u00fabica centrada en el interior (CCI)"},"content":{"rendered":"\n<p style=\"text-align: justify;\">En la estructura c\u00fabica centrada en el interior, los \u00e1tomos est\u00e1n situados en los v\u00e9rtices de la celdilla c\u00fabica y en su centro. Dicha estructura se obtiene situando \u00e1tomos id\u00e9nticos en los nudos de la&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/redes-de-bravais\/\">red de Bravais<\/a>&nbsp;del mismo nombre.<\/p>\n\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-2_1_CCI_celda.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>CCI<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-2_1_CCI_celda.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p>\n<\/center>\n<br \/>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">Veamos algunas de las caracter\u00edsticas m\u00e1s importantes de este tipo de estructura:<\/p>\n<p><strong>&#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/numero-de-atomos-por-celdilla\/\">\u00c1tomos por celdilla<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">La celdilla unidad contiene s\u00f3lo 2 \u00e1tomos: 1 \u00e1tomo (en el centro) y&nbsp;  \\(\\frac{1}{8}8\\) \u00e1tomos (en los v\u00e9rtices).<\/p>\n<p><strong>&#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/numero-de-coordinacion\/\">N\u00famero de Coordinaci\u00f3n<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cada \u00e1tomo est\u00e1 rodeado por 8 \u00e1tomos primeros vecinos, esto es, el&nbsp;<em>n\u00famero de coordinaci\u00f3n<\/em>&nbsp;es 8 para esta estructura.<\/p>\n<p><strong>&#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/direcciones\/\">Direcciones de mayor concentraci\u00f3n at\u00f3mica<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Los \u00e1tomos se tocan a lo largo de cualquiera de las diagonales principales del cubo, \\(\\left \\langle 111 \\right \\rangle\\). Este hecho permite relacionar el par\u00e1metro reticular,&nbsp;<em>a<\/em>, con el radio at\u00f3mico,&nbsp;<em>r<\/em>.<\/p>\n\n\n\n $$a=\\frac{4r}{\\sqrt{3}}$$\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/fraccion-de-empaquetamiento\/\">Fracci\u00f3n de Empaquetamiento<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Aplicando la definici\u00f3n de fracci\u00f3n de empaquetamiento, y teniendo en cuenta la relaci\u00f3n&nbsp;<em>a\/r<\/em>:<\/p>\n\n\n\n $$f_{v}=\\frac{2(\\frac{4}{3}\\pi r^{3})}{a^{3}}=\\frac{6\\sqrt{3}(\\frac{4}{3}\\pi r^{3})}{4^{3}r^{3}}=\\frac{\\pi\\sqrt{3}}{8}=0.68=68\\%$$\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/concentracion-atomica\/\">Planos de mayor concentraci\u00f3n at\u00f3mica (compacidad)<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Pueden conocerse calculando la concentraci\u00f3n at\u00f3mica superficial de los distintos planos de la celdilla. Puede comprobar por usted mismo, que los planos m\u00e1s compactos de la estructura CCI son los  \\(\\left \\{ 110 \\right \\}\\).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>&#8211;&nbsp;<a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/intersticios\/\">Intersticios<\/a><\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Para terminar de caracterizar la estructura CCI, queda por describir el n\u00famero y la ubicaci\u00f3n de sus intersticios.<\/p>\n\n\n\n<br \/><center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-2_3_CCI_tetra.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>Tetra\u00e9dricos<br \/>Ubicaci\u00f3n de los intersticios en la estructura CCI. (Para mayor claridad, el \u00e1tomo del centro de cada celdilla se ha dibujado en otro color).<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-2_3_CCI_tetra.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p>\n<\/center>\n\n\n\n<video src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/CCI_Tet.mp4\" width=\"600\" height=\"400\" poster=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/05\/3-2_3_CCI-Int-Tetra.jpg\" controls=\"\"><\/video>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Los\u00a0<strong><em>intersticios tetra\u00e9dricos <\/em><\/strong>tampoco son regulares y se sit\u00faan en las caras del cubo, en las posiciones  \\(\\left ( \\frac{1}{2},1,\\frac{3}{4} \\right )\\) y equivalentes. Hay un total de 12 intersticios tetra\u00e9dricos por celdilla. Estos huecos pueden alojar, sin distorsi\u00f3n de la red, un \u00e1tomo extra\u00f1o con un radio m\u00e1ximo igual a 0.291 <em>r<\/em>. As\u00ed pues, en esta estructura, los intersticios tetra\u00e9dricos son mayores que los octa\u00e9dricos.<\/p>\n\n\n\n<center>\n<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-2_2_CCI_octa.html\" width=\"600\" height=\"400\"><\/iframe><\/center><center>Octa\u00e9dricos<br \/>Ubicaci\u00f3n de los intersticios en la estructura CCI. (Para mayor claridad, el \u00e1tomo del centro de cada celdilla se ha dibujado en otro color).<br \/><a href=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/3-2_2_CCI_octa.html\">Enlace para ver a pantalla completa<\/a><\/p>\n<\/center>\n<br \/>\n\n\n\n<video src=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructurascristalinas\/CCI_Oct.mp4\" width=\"600\" height=\"400\" poster=\"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/05\/3-2_2_CCI-Int-Octaed.jpg\" controls=\"\"><\/video>\n\n\n\n<p style=\"text-align: justify;\">&#8211; Los\u00a0<strong><em>intersticios octa\u00e9dricos<\/em><\/strong>\u00a0se sit\u00faan en los\u00a0<em>centros de las caras<\/em>\u00a0y\u00a0<em>de las aristas<\/em> de la celdilla. Sus posiciones son  \\(\\left ( \\frac{1}{2},1,0 \\right )\\),  \\(\\left ( \\frac{1}{2},1,\\frac{1}{2} \\right )\\) y equivalentes, y hay un total de 6 intersticios octa\u00e9dricos por celdilla. Los octaedros que describen a cada intersticio son irregulares. Puede calcular que un intersticio octa\u00e9drico puede alojarse un \u00e1tomo con un radio m\u00e1ximo igual a 0.155 <em>r<\/em>\u00a0(sin distorsi\u00f3n de la red).<\/p>\n\n\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>En la estructura c\u00fabica centrada en el interior, los \u00e1tomos est\u00e1n situados en los v\u00e9rtices de la celdilla c\u00fabica y en su centro. Dicha estructura se obtiene situando \u00e1tomos id\u00e9nticos en los nudos de la&nbsp;red de Bravais&nbsp;del mismo nombre. 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