{"id":531,"date":"2019-07-07T12:39:58","date_gmt":"2019-07-07T10:39:58","guid":{"rendered":"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/?page_id=531"},"modified":"2019-11-19T13:32:25","modified_gmt":"2019-11-19T12:32:25","slug":"fraccion-de-empaquetamiento","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/fraccion-de-empaquetamiento\/","title":{"rendered":"Fracci\u00f3n de empaquetamiento"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">La fracci\u00f3n de empaquetamiento (<em>f<sub>v<\/sub><\/em>) es la\u00a0<strong><em>fracci\u00f3n de espacio ocupado en la celdilla<\/em><\/strong>. Matem\u00e1ticamente:<\/p>\n<p> $$f_{v}=\\frac{\\textrm{volumen ocupado}}{\\textrm{volumen de la celdilla}}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si \u00fanicamente existe un tipo de \u00e1tomos, y \u00e9stos se consideran esferas perfectas de radio\u00a0<em>r<\/em>, entonces la fracci\u00f3n de empaquetamiento se calcular\u00e1 como:<\/p>\n<p> $$f_{v}=\\frac{\\left ( \\frac{4}{3}\\pi r^{3} \\right )n}{V_{c}}=\\frac{4}{3}\\pi r^{3}\\left [ X \\right ]$$<\/p>\n<p>siendo:<\/p>\n<ul>\n<li><em>n,<\/em>\u00a0el n\u00famero de \u00e1tomos que contiene la celdilla<\/li>\n<li><em>V<sub>c<\/sub><\/em>, el volumen de la celdilla unidad<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si existiera m\u00e1s de un tipo de \u00e1tomos, entonces la definici\u00f3n ha de extenderse del modo siguiente:<\/p>\n<p> $$f_{v}=\\frac{1}{V_{c}}\\sum n_{i}\\left ( \\frac{4}{3}\\pi r_{i}^{3} \\right )$$<\/p>\n<p>Siendo:<\/p>\n<ul>\n<li><em>n<sub>i<\/sub><\/em>, el radio at\u00f3mico de la especie\u00a0<em>i<\/em><\/li>\n<li><em>r<sub>i<\/sub><\/em>, el radio at\u00f3mico de la especie\u00a0<em>i<\/em><\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">El concepto de fracci\u00f3n de empaquetamiento, referida a un volumen, puede extenderse a una superficie o una direcci\u00f3n, bas\u00e1ndonos en las respectivas concentraciones superficiales o lineales. As\u00ed, definiremos la <strong><em>fracci\u00f3n de empaquetamiento superficial<\/em><\/strong>\u00a0sobre el plano (<em>h k l<\/em>) como:<\/p>\n<p> $$f_{\\left (hkl \\right )}=\\pi r^{2}\\left [ X \\right ]_{\\left ( hkl \\right )}=\\frac{\\pi r^{2}n}{A}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">donde\u00a0<em>n<\/em>\u00a0es el n\u00famero de \u00e1tomos con centro en una regi\u00f3n del plano de \u00e1rea\u00a0<em>A<\/em>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Del mismo modo, la\u00a0<strong><em>fracci\u00f3n de empaquetamiento lineal<\/em><\/strong>\u00a0a lo largo de la direcci\u00f3n [<em>h k l<\/em>] se definir\u00e1 como:<\/p>\n<p> $$f_{\\left (hkl \\right )}=2\\left [ X \\right ]_{\\left ( hkl \\right )}=\\frac{2rn}{L}$$<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">donde\u00a0<em>n<\/em>\u00a0es el n\u00famero de \u00e1tomos centrados en un segmento de longitud\u00a0<em>L<\/em>\u00a0sobre la direcci\u00f3n considerada.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La fracci\u00f3n de empaquetamiento (fv) es la\u00a0fracci\u00f3n de espacio ocupado en la celdilla. Matem\u00e1ticamente: $$f_{v}=\\frac{\\textrm{volumen ocupado}}{\\textrm{volumen de la celdilla}}$$ Si \u00fanicamente existe un tipo de \u00e1tomos, y \u00e9stos se consideran esferas perfectas de radio\u00a0r, entonces la fracci\u00f3n de empaquetamiento se calcular\u00e1 como: $$f_{v}=\\frac{\\left ( \\frac{4}{3}\\pi r^{3} \\right )n}{V_{c}}=\\frac{4}{3}\\pi r^{3}\\left [ X \\right ]$$ siendo: n,\u00a0el [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":"","_mc_calendar":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/531"}],"collection":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=531"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/531\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1540,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/531\/revisions\/1540"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=531"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}