{"id":332,"date":"2019-05-28T11:57:55","date_gmt":"2019-05-28T09:57:55","guid":{"rendered":"http:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/?page_id=332"},"modified":"2019-07-10T13:27:17","modified_gmt":"2019-07-10T11:27:17","slug":"sistemas-cristalinos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/sistemas-cristalinos\/","title":{"rendered":"Sistemas cristalinos"},"content":{"rendered":"\n

Obviamente, existen infinitas posibilidades en la elecci\u00f3n de la celdilla unidad<\/a>. Se puede optar por la celdilla m\u00e1s peque\u00f1a posible, que es conocida como celdilla primitiva<\/em><\/strong>, aunque esta no siempre evidencia con claridad las simetr\u00edas de la red<\/strong>, por lo que a veces, es preferible una celdilla mayor.<\/p>\n\n\n\n

Pero, \u00bfqu\u00e9 queremos decir con esto de las simetr\u00edas de la red<\/em><\/strong>? En la siguiente figura se han representado varias posibles celdillas para una red bidimensional (el problema es completamente an\u00e1logo en el caso tridimensional, pero algo m\u00e1s complejo). La red bidimensional considerada es tal que si rotamos toda ella un \u00e1ngulo de 90\u00b0, la situaci\u00f3n final es completamente indistinguible de la inicial. Se dice, entonces, que la red en cuesti\u00f3n tiene una simetr\u00eda de orden 4\u00ba (el 4 proviene de que 90\u00ba = 360\u00ba\/4). Dado que \u00e9sta es una importante caracter\u00edstica, deber\u00eda ser manifiesta en la celdilla unidad seleccionada. De las celdillas representadas en la figura, s\u00f3lo las celdillas numeradas con los n\u00fameros 1 y 6 hacen gala de la misma propiedad. Como, adem\u00e1s, la n\u00famero 1 es la m\u00e1s peque\u00f1a, \u00e9sta deber\u00eda ser la celdilla elegida para representar a la red completa.<\/p>\n\n\n\n

\"sistemas
Diferentes celdillas unidad en una red bidimensional. S\u00f3lo las celdillas 1 y 6 poseen la propiedad de ser invariantes tras una rotaci\u00f3n de 90\u00ba. La celdilla 1 es, adem\u00e1s, primitiva.<\/strong> <\/figcaption><\/figure><\/div><\/center>\n\n\n\n

Las consideraciones de simetr\u00eda conducen a consecuencias sorprendentes: por ejemplo, es posible cubrir un suelo con baldosas en forma de cuadrados, de rect\u00e1ngulos, de cualquier otro paralelogramo, y de hex\u00e1gonos, pero no con baldosas en forma de pent\u00e1gonos. Y la raz\u00f3n es que no existe ninguna red bidimensional que coincida consigo misma, tras ser rotada un \u00e1ngulo de 360\u00ba\/5.<\/p>\n\n\n\n

\"sistemas
No es posible rellenar un plano mediante pent\u00e1gonos regulares id\u00e9nticos.<\/strong> <\/figcaption><\/figure><\/div><\/center>\n\n\n\n

Algo similar sucede en el espacio, aunque los pol\u00edgonos son ahora poliedros. Los cristal\u00f3grafos han demostrado que s\u00f3lo existen\u00a07 tipos de poliedros<\/strong>\u00a0capaces de rellenar, por repetici\u00f3n, todo el espacio: los denominados\u00a0sistemas cristalinos<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
C\u00fabico<\/a><\/td>\na=b=c<\/td>\n\u03b1=\u03b2=\u03b3=90\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
Tetragonal<\/a><\/td>\na=b\u2260c<\/td>\n\u03b1=\u03b2=\u03b3=90\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
Ortorr\u00f3mbico<\/a><\/td>\na\u2260b\u2260c<\/td>\n\u03b1=\u03b2=\u03b3=90\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
Hexagonal<\/a><\/td>\na=b\u2260c<\/td>\n\u03b1=\u03b2=90\u00b0 \u03b3=120\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
Trigonal<\/a><\/td>\na=b=c<\/td>\n>\u03b1=\u03b2=\u03b3 <120\u00b0,\u226090\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
Monocl\u00ednico<\/a><\/td>\na\u2260b\u2260c<\/td>\n\u03b1=\u03b3=90\u00b0 \u2260\u03b2<\/td>\n<\/tr>\n
Tricl\u00ednico<\/a><\/td>\na\u2260b\u2260c<\/td>\n\u03b1\u2260\u03b2\u2260\u03b3<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n
\n
\u00a0<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Obviamente, existen infinitas posibilidades en la elecci\u00f3n de la celdilla unidad. Se puede optar por la celdilla m\u00e1s peque\u00f1a posible, que es conocida como celdilla primitiva, aunque esta no siempre evidencia con claridad las simetr\u00edas de la red, por lo que a veces, es preferible una celdilla mayor. Pero, \u00bfqu\u00e9 queremos decir con esto de las simetr\u00edas de la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":"","_mc_calendar":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/332"}],"collection":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=332"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/332\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":643,"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/332\/revisions\/643"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/grupo.us.es\/derematerialia\/estructuras-cristalinas\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=332"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}